Инициалы рекомендуется разделять пробелом: пробел – признак нового слова.
Возможности русского языка позволяют образовать слово зебрёнок (и в живой речи оно вполне возможно). Стилистически нейтрально: детеныш зебры.
Да, кавычки следует поставить, т. к. слово малыш употреблено не в своем обычном значении.
Запятые расставлены верно.
Точка не нужна.
Корректно: Я малыш-щенок.