Ясным может быть и солнце, и небо: это разные значения прилагательного. См. словарную фиксацию.

Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.

Вне "астрономического" контекста верно написание со строчной буквы: на восходе солнца, сожженного солнцем.

Указанная запятая ставится между частями сложного предложения.

Корректно: энергия Солнца.

Перед союзом как, вводящем сказуемое, лексически совпадающее с подлежащим, никакой знак не ставится: день как день; небо как небо; льды как льды, пустыни как пустыни. Не ставится знак и в конструкциях типа ну солнце и солнце. 

В первой части бессоюзного предложения указана причина, во второй — следствие, поэтому между частями ставится тире.