Оба варианта возможны.
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).
Правильно: Нико Пиросмани.
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Фиксация есть в "Словаре имен собственных" Ф. Л. Агеенко. Электронная версия словаря размещена на нашем портале.
Словарная статья: Пиросманашвили (Пиросмани) Нико (Николай), Пиросманашвили (Пиросмани) Нико (Николая).
Правильно: никому не ведомый смысл.