Верно с прописной буквы: Московский регион.
Верно: Средне-Азиатский регион.
Правильно: Средневолжский регион.
Сочетание функционирует как название и закреплено в академическом орфографическом словаре.
Верно написание с большой буквы.
Правильно: Азиатско-Тихоокеанского региона.