Слово секретариат пишется с прописной буквы как первое слово официального названия организационно-руководящего органа международного объединения, например: Секретариат Совета Европы. В значении "отдел учерждения, организации; орган совещания, конференции и т. п." слово секретариат пишется со строчной буквы: секретариат съезда.
Как правило, название такого структурного подразделения пишется со строчной буквы.
Сочетание неисполнительный директор подразумевает характеристику директора, а не должность. В случае с должностью такое сочетание невозможно.
Оба варианта неверны.
Первый вариант предпочтителен.