Женское имя Ия (а также Лия, Тия, Вия и мужское имя Гия) может склоняться двояким образом. Правильны оба варианта: Ие и Ии.
Они обладают важными именным свойством - падежом (склонением).
Конструкция корректна.
Нет, иноязычные имена и фамилии, оканчивающиеся на -ы, не склоняются в русском языке.
Наталия и Наталья – это варианты одного и того же имени. С юридической точки зрения важно, чтобы во всех документах конкретного человека написание было единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Словарь русских имён
[Римск. родовое имя Valerius. От лат. valeo — быть сильным, здоровым.]
Да, женское имя Любовь склоняется: Любовь, Любови, Любови, Любовь, Любовью, о Любови.