Предпочтительно: четыре бронзовые медали.
Верно: В летнем сезоне выиграно 25 золотых, 24 серебряные и 23 бронзовые медали.
Сказуемое в страдательном обороте (как в этом примере) чаще ставится в единственном числе.
Слово медали зависит от ближайшего числительного двадцать три и поэтому ставится в форме единственного числа родительного падежа. При существительных женского рода, зависящих от числительных на два, три, четыре, определения чаще ставятся в форме именительного падежа: 24 серебряные и 23 бронзовые медали.
Кавычки нужны: Награжден медалью «За взятие Берлина».
Первое слово названия пишется с прописной буквы: Золотая медаль имени В. В. Докучаева. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.