Чаще встречается вариант с О: Олеся. Главное правило - следует писать так, как записано в паспорте у носителя имени.
Предпочтительно: я ждала твоего звонка.
Корректно: праздник последнего звонка или праздник «Последний звонок».
Запятая нужна.
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Верно: Всего за месяц был принят 173 701 звонок.