Первый вариант предпочтителен.
Правильно: подано 133 заявки.
Лучше: ждем ваших заявок.
Первый вариант предпочтителен.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?
Пробелы не требуются.
Ошибки нет. Заявить о чём-либо – корректно.