Правильно: в дальнем зарубежье.
Существительное зарубеж существует и используется в значении "зарубежные страны", например в сочетании работать на зарубеж. Вместе с тем правильно только: работать за рубежом, средства за рубежом.
Слова ближнее зарубежье и дальнее зарубежье следует писать строчными.