Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
Верно только: записаться на мастер-класс.
Со словом станция в таких конструкциях используется предлог на. Верно: записаться на станцию техобслуживания.
Запятая не нужна. Если два однородных члена предложения с союзом и образуют тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и с третьим однородным членом, запятая не ставится: Врач выписал и оставил листок нетрудоспособности и порекомендовал записаться на прием в поликлинику (парная группа выписал и оставил с общим второстепенным членом листок нетрудоспособности).
Лучше избегать таких конструкций. Возможны замены: круглый стол "Название"; круглый стол, посвященный вопросам (проблемам); круглый стол по вопросам и т. д.
Верны оба варианта.
Пунктуация верна.
Нужно поставить точку в конце предложения.