В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).

Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».

Между частями сложного предложения запятая не нужна, так как части объединены общим обстоятельством вчера.

Возможны оба варианта. Предпочтительно: все цехА.

Правильно: на мероприятии, (каком?) посвященном юбилею. Ср.: к мероприятию, (какому?) посвященному юбилею.

Корректно: Они заходили в каюту, только чтобы рассказать о своих путешествиях.

Вам поможет пособие Е. И. Литневской.

Второй вариант лучше, поскольку он устраняет названную Вами неоднозначность фразы.

Правильно: открытому акционерному обществу «Племенной завод "Такой-то"».