В русском языке возможны такие модели: театр «Альфред Жарри», Театр Альфреда Жарри. Важно, чтобы в одном тексте использовался один вариант, а не разные.
Эту фамилию можно воспринять и как имеющую окончание -ый и, следовательно, склоняющуюся как прилагательное (Шарого, Шарому, ср.: ярого, ярому), и как имеющую нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Шарыя, Шарыю). Здесь право выбора – за носителем фамилии.
Это слово категории состояния. Прочитать о ней можно в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Правильно: носков. Некоторые словари признают правильной также форму носок.
Корректно: Национальный парк «Паанаярви».