Корректно: Период с 350 по 1350 год был известен как «кавалерийская эпоха», когда всадники являлись ударными частями армий.
Правильно: миллионом миров. Подробные рекомендации см. здесь: Как правильно употреблять числительные?
Корректно: Советская армия, Российская армия.
Обособление возможно, так как оборот стоит между подлежащим и сказуемым. Подробнее об этом в «Справочнике по пунктуации».
Слово главнокомандующий управляет творительным падежом: на роль главнокомандующего израильской армией.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Корректно написание со строчной буквы при употреблении сочетания как описательного оборота, например: На стенах рядом с портретами помещены 12 лепных медальонов, обрамленных позолоченными лавровыми венками, с названиями крупнейших сражений русской армии в 1812–1814 гг.; В плен сдалась вся шведская армия вместе с Левенгауптом. Сочетание Русская армия используется как название белогвардейских войск во время Гражданской войны 1917—1922 гг., например: Вскоре Крым стал бастионом Русской армии генерала Врангеля. Сочетание Русская армия встречается в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл, например: Вспомним вычеркнутые из отечественной истории подвиги Русской армии, тех, кто защищал нашу Родину.