Корректно: Орловско-Курская дуга.

Есть две версии происхождения слова радуга: 1) переоформление слова райдуга, которое является сложением слов рай и дуга (ср. жар-птица); в таком случае радуга буквально 'пестрая дуга' (ср. диал. раек 'радужная оболочка глаза'); 2) производное от основы рад-.

Судя по нашим наблюдениям, специалисты пишут чаще раздельно: двусторонне ретушированный (см., например, статью в Большой российской энциклопедии «Средневолжская культура»). Ср. аналогично двусторонне обработанные наконечники, орудия; двусторонне оббитые топоры. Слитное написание можно обосновать тем, что данное сочетание терминологизируется. Однако пока терминологизация не завершена, и можно рекомендовать придерживаться раздельного написания, которое, безусловно, легче для восприятия. 

Галочка над й называется кратка (а буква й раньше именовалась «и с краткой»). Другие названия этого значка – бреве, бревис (от лат. brevis 'краткий', ср. аббревиатура), дуга.