В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в долине реки Печоры.
Сочетание берег долины некорректно. Берег – это край суши, прилегающий к водоёму, местность (населённые пункты, страны и т. п.), расположенные у моря или реки.
При уточнении - нужна: Недавно я был у себя на родине, (а именно) в Перми.
Верно: они преданы Родине.
Верно: Соляная долина.