Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.
Верно: С Днем знаний! С праздником – с Днем знаний!
Правильно: с днем рождения; в разговорной речи и поэтических текстах допустимо: с днем рожденья.
Поздравлять нужно "со строчной буквы": с днем рождения.
Правильно: 9 июня объявлено днем траура.
С днем рождения - общеупотребительный вариант. С днем рожденья - разговорный.
Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!