Правильная форма: пуантов.
Правильно: мерить температуру.
Мы не знаем, куда себя деть, и наконец идем спать. Бутылки с вином и ликерами выстроены, точно на смотру.
Правильно: мерить одежду, мерить что-то по длине. Обратите внимание на написание слова длина.
Это не однокоренные слова.
Правильно: мерить.
Корректны сочетания дверь в комнату и дверь комнаты. Ср., например: Костя открыл дверь в комнату и, бросив быстрый взгляд на Динку, остановился у стола. В. Осеева, Динка. Она не слышала, как Евграф Живаго отворил дверь в комнату и в нее хлынула толпа из коридора... Б. Пастернак, Доктор Живаго. А через минуту в дверь комнаты господина из Сан-Франциско легонько стукнул француз-метрдотель... И. Бунин, Господин из Сан-Франциско. Михайлыч приоткрыл дверь комнаты, громко хлопнул и громко пошёл мимо Егора... В. Шукшин, Калина красная.