В обиходной деловой коммуникации используется слово фирстиль.
Вы правильно определили жанр и стиль. Осталось привести текст в соответствие требованиям жанра и стиля. Для этого можно прочитать советы в рубрике "Письмовник" на нашем портале.
Да, на согласование влияет официально-деловой стиль. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – генеральный директор, председатель правления и т. д. – безотносительно к полу.
Действительно, есть противоречие. Спасибо!
См. раздел Деловой стиль в Письмовнике.