Предпочтительна форма множественного числа.
Правильно: глава муниципального образования «Станица Динская».
Название станицы склоняется в сочетании с родовым словом: станицы Динской.
Если это официальное название музея, то корректно писать с заглавной буквы: Музей воинской славы. Если сочетание выступает как родовое обозначение, то нужно писать со строчной.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.