Сруб бани, сруб для бани - корректно. Сруб на баню - менее употребительно.
Это причастие - форма глагола банить. Без приставки и зависимых слов: баненый. Но: забаненный, неоднократно баненный.
А прилагательное может звучать так: банный, бановый.
Чаще говорят: на водяную баню.
В значении "конечная, предельная дата" - возможно.
Возможный вариант: дата приема на работу должна предшествовать дате увольнения.
Можно сказать: затопил печь (в доме).
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.