Современная норма: по окончании. В XIX веке форма подобных оборотов была неустойчива. Ср. данные «Словаря языка Пушкина»: по окончанию (по окончании): По окончанию трудов, Петр вынул карманную книжку, дабы справиться, всё ли им предполагаемое на сей день исполнено. АП 11.38. По окончанию трагедии она была вызвана криками исступления Ж2 11.20. По окончании же войны Суворов получил повеление немедленно ехать в Москву ИП 76.8. 

Поставить запятую перед словом сердце будет ошибкой.

Действительно, предложение построено так, что возникает двусмысленность. Поэтому следует перестроить предложение.

При таком строе предложения лучше поставить двоеточие: Саша, а поделитесь: живя в окружении леса, где обитают опасные звери, вы наверняка имеете огнестрельное оружие?

Сочетание прижав руку к сердцу корректно, т. к. слово сердце означает не только 'центральный орган кровообращения', но и 'место на левой стороне груди, где находится этот орган'. Прижав руку к сердцу = прижав руку к той стороне груди, где находится сердце. Это сочетание употребляется и в художественной литературе, у писателей-классиков, например: Сделав страдальческое лицо и прижав руку к сердцу, он опять начал объяснять Щукиной, но голос его оборвался… А. Чехов, Беззащитное существо. «Я не знаю… у меня что-то грудь болит…» – сказал он, прижав руку к сердцу. И. Гончаров, Обыкновенная история. ...Сам Аполлон Аполлонович, недоуменно моргая и прижав руку к сердцу, дабы умерить одышку, побежал вдогонку за ускользавшей в тумане спиной господинчика... А. Белый, Петербург.

Литературной норме соответствуют два варианта: дабы и дабы. Они не равноправны: дабы – предпочтительный вариант, дабы – допустимый. Словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение», электронной версией которого можно пользоваться на нашем портале, – это словарь для работников СМИ. Поэтому в нем представлен всегда один вариант ударения, рекомендованный для эфира. Разумеется, словарь выбирает предпочтительный вариант, т. е. дабы.

Мы за единообразие в оформлении текста: если сыр моцарелла без кавычек, то и сыр стилтон тоже без кавычек.

Дабы избежать путаницы, лучше сказать: ближайшее воскресенье.

Запятая не требуется, но она может быть поставлена, дабы подчеркнуть причинное значение обстоятельственного оборота. Решать Вам.

Эти слова обычно выполняют функцию союза и не обособляются, хотя иногда их выделяют как вводные при соответствующей интонации: Все пришли вовремя. Петя опоздал, тем не менее.