О слое покрытия - грунт. О материале - грунтовка.
Лучше всего: требуется утрамбовать грунт.
Правильно раздельное написание. Такую рекомендацию дает академический орфографический словарь.
Наш консультант Н. И. Березникова дополняет:
Здесь есть термин «плывун», он имеется на словарях сайта.
Плывун -- yасыщенный водой грунт, обладающий способностью расплываться, растекаться.
Правильно: углубляться во что-либо (в разных значениях), например: углубляться в грунт, углубляться в лес ('заходить в глубь чего-либо)', углубляться в изучение литературы, углубляться в воспоминания ('предаваться чему-либо, мысленно погружаться во что-либо'). Однако сочетание углубляться в коридор вряд ли возможно: глуби у коридора нет.