Верно и то, и другое, это разные подходы к морфемному разбору. При разборе слова по составу необходимо различать синхронный (т. е. современный) состав и исторический (этимологический) состав. Исторически в словах ненавидеть, негодовать, небрежный  не – приставка (когда-то в языке были слова навидеть, годовать и т. д.). Однако сейчас, в современном русском языке приставка в этих словах уже не выделяется (ведь слитное написание этих слов как раз и обусловлено тем, что без не они не употребляются), не считается частью корня.

В значении «радует» правильно: не может не радовать. Ср.: не может ни радовать, ни огорчать.

Да, такое употребление соответствует норме.

Да, мужская фамилия Головань склоняется (женская – нет).

См. в «Словаре трудностей».

Правильно: не может не радовать.

А что означает это выражение, как Вы хотите его использовать?

См. здесь.

См. в Словаре трудностей.

Здесь нужен предлог "на".