Слово страна лишнее: Он переехал в Англию.
Лучше: поездка в Доминикану.
По основному правилу тире не требуется, так как сказуемое не выражено существительном в именительном падеже. Но точный ответ можно дать, только зная контекст.
Допустимы оба варианта, ошибки не будет.
Действуют стандартные правила склонения топонимов.
Название вымышленной страны не нужно заключать в кавычки.
Запятая нужна.