Слово завершение здесь, действительно, лишнее.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
В современном русском литературном языке у слова первый нет форм сравнительной степени. Правильно: кто первым выполнит или кто раньше выполнит.