Правильно: Эти люди стремятся выведать не что вы написали, а кому и когда.
Сочетание "что-либо вызывает восторг" корректно.
Оба варианта возможны.
Верен второй вариант.
Название Фили склоняется (вспомните: совет в Филях). Правильно: выехать из Филей.
Оба слова существуют.
Литературные варианты: печь, выпекать.