Малый и большой залы кинотеатров следует писать строчными буквами. Условные наименования нужно писать с прописной: Весенний зал, Красный зал и т. д.

Внешние враги. См., например: Страна, раздираемая на части внутренними противоречиями и внешними врагами, шла к неминуемой гибели [Т. Дорошенко. Преодоление «великой разрухи» русского государства. Ополчение 1611 и 1612 годов // «Наука и жизнь», 2006].

Постановка определения после определяемого существительного – разновидность инверсии. Инверсия – это стилистический прием, состоящий в такой перестановке членов предложения, которая нарушает их обычное (стилистически нейтральное) расположение. См.: Культура русской речи: Энциклопедический словарь-справочник. М., 2003.

Следует склонять мужскую фамилию: Вахния, Вахнию, Вахнием и т. д.

Названия мероприятий бывают разные, соответственно и оформляются они по-разному. Если сочетание осенний бал называет именно бал (большой праздничный вечер с танцами), то кавычки не нужны. Написать это сочетание нужно с заглавной буквы, если ему придается статус официального названия мероприятия.

Есть некоторая плеонастичность (избыточность).

Корректен второй вариант, с падежным согласованием.

Оба варианта корректны.