Верно: всемирно известная игра.
Такое употребление некорректно. Следовало написать: средства для ухода... Да и сочетание средства от бренда нуждается в замене.
Увидеть свет – это и есть 'быть опубликованным'. Поэтому какое-то из сочетаний надо убрать – либо увидела свет, либо была опубликована.
В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода. Форма мужского рода используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица.
Правильно слитное написание.
Оба варианта возможны.