Мужская фамилия Корзун изменяется как существительное второго склонения: Корзуна, Корзуну, Корзуна, Корзуном, о Корзуне.
Предлагаем такой вариант: Подумали — цыпленок, а оказался — коршун.
Можно поставить интонационное тире.
Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).
Домой – наречие. Наречия не изменяются по падежам.
По словарю.
Мужская фамилия Борун склоняется (Боруна, Боруну и т. д.), женская – нет.
Мужская фамилия Коршун склоняется так же, как соответствующее нарицательное существительное: Коршуна, Коршуну, Коршуна, Коршуном, о Коршуне.