Правильно: вопреки (чему?) мнению.
Верно: вопреки ему.
См.: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
О фразе нимало вопреки глаголю см. на сайте 3737.html" target=blank>«Православие и мир».
Правильно: вопреки чему-либо, неправильно: вопреки чего-либо. Верное употребление: вопреки указанию шефа.
Правильно: "...продолжает существовать вопреки моей воле", - сказал он.
Запятая стоит верно.
Несмотря на то что, вопреки тому что – составные подчинительные союзы. Запятая между частями союза ставится только при его интонационном распадении на две части.
Возможно без запятой, если слова "вопреки предположениям" относятся только к первой части сложного предложения.
См. в "Справочнике по пунктуации".