Союз и вводит присоединительную конструкцию, поэтому запятая нужна.
Словарная фиксация – без кавычек. Вот фрагмент словарной статьи «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова:
Но, неизм.; ср. Обстоятельство, мешающее чему-л., препятствие; возражение. Есть маленькое но. Никаких но – выполняйте задание. Давайте без всяких но. Без но не получится. В этом деле очень много но.
То же – в «Толковом словаре русского языка» под ред. С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой:
Но, нескл. ср. Возражение, препятствие (разг.) Есть маленькое но. Никаких но – выполняйте приказ.
Ответ на вопрос № 223533 исправлен.
Следует писать слитно.
Можно сказать: не следует звонить, нет надобности (необходимости) звонить.