Правильно: Работник Вера Иванова, уволенная вчера. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Алексейка; Алёха; Лёха; Алёша; Лёша; Алёня; Лёня; Алёка (Алека); Лёка (Лека); Лёля; Аля; Алюня; Люня.
Не видим весомых оснований для постановки запятой.
Правильно: наши.
Фамилия Выдра склоняется так же, как и существительное выдра.
Запятая не нужна, а смысл прояснится в контексте.
Между частями сложного предложения запятая не нужна, так как части объединены общим обстоятельством вчера.