Корректны варианты: участником конкурса может стать любая влюбленная пара; принять участие в конкурсе может любая влюбленная пара.
Нет, запятую перед влюблен ставить не надо.
Верно написание первого слова с прописной.
Правильное написание: Валентинов день, День святого Валентина, День всех влюбленных.
Фамилия певицы не склоняется: влюблены в Рафаэллу Карра. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Корректная пунктуация:
Мелодию дивную ту Нажибек,
В Айгуль молодую влюбленный,
Играл над потоком бурлящихся рек,
Порывом души окрыленный.
Корректно: стоит подумать: может быть, он всего-навсего в вас влюблен?
Этот вопрос трудно решить на теоретическом уровне. Вряд ли решение будет полезным и для какой-либо практической цели.
Нужна запятая перед будучи. Обратите внимание, что стилистически предложение небезупречно.