Снеговик склоняется как одушевленное. См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: влезать. Влазить – просторечие.
Тире не требуется: лепить не перелепить.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
В современном языке это слова с разными корнями.
См. ответ на вопрос № 281220.
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".
Да, -леп-/-лип-, -сед-/-сид- входят в число корней с чередованием гласных.
Оба варианта правильны, второй вариант более разговорный.