Оба варианта возможны.
Необходимо двоеточие: Он был твердо убежден: рисунок должен взывать больше к эмоциям, чем к разуму. Двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что).
Правильно: взимать.
Глагол вызвать здесь не подходит. Возможный вариант: не потребовало усилий.
Верно: взвесить.
Сочетание "что-либо вызывает восторг" корректно.
Сочетание корректно. Возможные синонимы: вызывать недоумение/беспокойство, подлежать сомнению.
Если, по мнению автора текста, запятые необходимы для выражения нужного смысла, они могут быть поставлены.