Такие словосочетания вполне нормативны.
Верные варианты: добиться девушки, добиться сердца девушки.
Запятая нужна.
Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями определяется по окончаниям. Глагол добиться первого спряжения (добьётся, добьются).
Правильно: сколько веревочке ни виться...
Правильно: без памяти влюбиться.