Корректное написание: орден Рыцарей Колумба.
Не только можно, но и нужно. Именно на этот слог и падает ударение в этом названии в русском языке.
Вы совершенно правы, корректно так: секта Последнего дня, культ Восставших из ада, орден Пылающей розы, братство Стали, секта "Братья Иеговы", братство "Долг".
Слово союз здесь нужно писать строчными буквами.