Правильно: вакансия или вакантная должность.
Следует склонять: вакансия ассистента переводчика (то есть того, кто ассистирует переводчику) или вакансия ассистента-переводчика (то есть ассистента, занимающегося переводом).
Лучше: вакансия секретаря.
Корректно: вакансия переводчика или вакансия «переводчик» (если нет согласования, ставятся кавычки).
Сочетание открыта вакансия правильно, оно зафиксировано словарями русского языка. Открывается не само рабочее место, а прием на вакантную должность.
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы: Вакансия: аналитик.
Корректно: Первая закрытая вакансия разработчика как первый экзамен — волнительная и сложная.
Корректны с кавычками.
Верно: вакансия няни, работа няни и для няни.