Фамилии французского происхождения не склоняются.
Верно: на африкаансе. Для представительницы национальности специального слова нет, но можно использовать и вариант "африканерка".
Фамилия Бурда склоняется – и мужская, и женская.
Верно с кавычками.
Правильно: курица (ед. число), куры (мн. число).
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!