Верно: Бондарям.
О случаях, когда при фамилии есть родовое слово, читайте в ответе на вопрос 289994.
Мужская фамилия Гонтарь склоняется.
Корректно: история семьи Бондарь, представители семьи Бондарь.
Правильно: господину Бондарю.
В кавычки НЕ заключаются слова букварь и пять.
Склонение мужской фамилии Бондарь не просто возможно – оно обязательно. Правильно: Бондаря, Бондарю и т. п. Женская фамилия Бондарь не склоняется.
Мужскую фамилию нужно склонять.