При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Браун.
Такое сочетание корректно, но это не единственный возможный вариант (окончить школу - тоже верно).
При родовом понятии пирожное или печенье слово брауни рекомендуем использовать как существительное среднего рода.
Мужские фамилии склоняются. Подробнее см. в «Письмовнике».
Орфографический словарь
Словарь трудностей
Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Да, название нужно склонять.
Что именуется одеждой - места или финтифлюшки? Решение зависит от ответа на этот вопрос. И все же лучше переформулировать предложение, чтобы такой двусмысленности - как у автора, так и у читателя - не возникало.