Корректно: не брать на себя ответственность за...
Второй вариант предпочтителен.
Возможны оба варианта (первый - с разговорным оттенком).
Само по себе выражение "тоска падает на душу" не вполне удачно. Выбор формы местоимения - за Вами.
Запятая нужна.
Кавычки не требуются.