Правильно: баловаться.
Может, например, если к переходному глаголу прибавить -СЯ.
Можно радоваться за кого-то, а не за что-то.
Управление в русском языке
Чтобы попасть в словарь, слово должно закрепиться в языке. Авторские образования фиксируются в словарях языка писателей.
Да, можно.