Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Родился кто - Никита. Рождение кого - Никиты. День рождения чей (и кого) - Никиты. Но: на день рождения Никите подарили...
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются: тетрадь Вярянена Никиты.
См. ответ на вопрос № 272096.
Отчество от имени Никита - Никитич.
Запятая не нужна.
Мужская фамилия Войт склоняется, женская – нет. Правильно: Войта Никиты (но: Войт Татьяны).
Никитич, Никитична.
Этимологически имена Никита и Николай, действительно, родственные: Никита – от греческого никетас 'победитель', Николай – от греческого Николаос от никао 'побеждать' и лаос 'народ' – другими словами, оба имени восходят в конечном итоге к одному и тому же греческому корню нике 'победа', никао 'побеждать'. Однако в современном русском языке Никита и Николай – два совершенно разных имени, а Никитич и Николаевич – соответственно разные отчества, называть Никитича Николаевичем (и наоборот) нельзя. Что касается замены отчества – она возможна только в порядке, установленном законодательством Российской Федерации (любое лицо, достигшее 14-летнего возраста, вправе переменить фамилию, имя и / или отчество, обратившись в органы записи актов гражданского состояния).