Да, мужская фамилия Дока склоняется.
Это корень с чередованием. См. здесь.
Раздельное написание правильно. Не с прилагательным пишется раздельно при наличии слова отнюдь.
Щелкопёр (презрит.) - бездарный, но много и легко пишущий писатель, журналист; писака.
Приставка без- пишется перед звонкой согласной (бездарный) и перед гласной (безадресный). Перед глухой согласной (а с – глухая согласная) пишется приставка бес-.
В обоих случаях ставятся запятые.