Правильного написания нет, т. к. этого слова нет в русском языке. См. также ответ на вопрос № 257593.
Правильно: с Балкан.
Мужская фамилия Баран склоняется, женская – нет.
Прилагательное на -ский, образованное от собственного имени, пишется со строчной буквы, кроме тех случаев, когда оно стоит в начале составного названия. Вопрос в том, приводите ли Вы в предложении официальное название библиотеки или даете описательный оборот. Ср.: учиться в московской школе и учиться в Московском государственном университете.
Лучше всего использовать кавычки разного рисунка: Почтовая марка № 2792 «100 лет барку "Седов"».
Верно: банка спрайта (в разговорной речи при упоминании напитка) и банка "Спрайта" (при указании на торговую марку).
Правильно: вилла барона Эмпана.