Если в начальной форме ударение не падает на -Ы, то корректно: Балкового, Балковому и т. д.
Если ударение падает на -Ы, то верно (для мужской фамилии): БалковЫя, БалковЫю.
Словарями фиксируются оба варианта, однако рекомендация Орфографического словаря - бальза, бальзовый.