В разговорной речи уместны оба варианта.
Эти женские фамилии нужно склонять.
Правильно: Бабель, если имеется в виду писатель, автор «Одесских рассказов» и «Конармии». Фамилия голландского футболиста, игрока «Ливерпуля», обычно произносится с твердым Л, в русской «Википедии» зафиксировано: Бабел.