Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Будем играть на стадионе "Открытие Арена", на стадионе "Открытие", на "Открытии", на арене "Открытие" и т. д.
Верно: "Седьмая авеню".
Возможны варианты: овен и овен.
Верно: угол равен шести градусам.
Такие сочетания допустимы. Подробнее см. в «Письмовнике».
Названия знаков зодиака пишутся с большой буквы: Овен, Телец, Близнецы...